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Codeforces B. Nastya and Door (前缀和优化) (Round #637 Div.2)
阅读量:170 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1836 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

要解决这个问题,我们需要找到一个长度为k的山脉子段,其中包含最多的峰。峰被定义为数组中一个元素大于其前后两个元素的值。我们需要在所有这样的子段中,找到起始位置最小的那个。

方法思路

  • 前缀和数组预处理:创建一个前缀和数组pos,其中pos[i]表示从数组开始到索引i的位置有多少个峰。
  • 计算峰数:遍历数组,计算每个位置是否是峰,并更新前缀和数组。
  • 遍历子段:对于每个可能的子段起始位置l,计算该子段包含的峰数。记录最大峰数和对应的起始位置l。
  • 优化计算:使用前缀和数组,使得每个子段的峰数计算为O(1)时间复杂度。
  • 解决代码

    #include 
    #define endl '\n'
    #define null NULL
    #define ll long long
    #define pii pair
    #define lowbit(x) (x & (-x))
    #define ls(x) << 1
    #define rs(x) (x << 1 | 1)
    #define me(ar) memset(ar, 0, sizeof(ar))
    #define mem(ar, num) memset(ar, num, sizeof(ar))
    #define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i++)
    #define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i++)
    #define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i--)
    #define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    using namespace std;
    const int inf = 0x7fffffff;
    const double PI = acos(-1.0);
    const double eps = 1e-6;
    const ll mod = 1e9 + 7;
    const int N = 2e5 + 5;
    int t, n, k, a[N], pos[N];
    signed main() {
    IOS;
    cin >> t;
    while (t--) {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i];
    }
    pos[0] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (a[i] > a[i-1] && a[i] > a[i+1]) {
    pos[i] = pos[i-1] + 1;
    } else {
    pos[i] = pos[i-1];
    }
    }
    int ans = 0, l = -1;
    for (int i = 1; i + k - 1 <= n; i++) {
    int cnt = pos[i + k - 1] - pos[i - 1];
    if (cnt > ans) {
    ans = cnt;
    l = i;
    } else if (cnt == ans && i < l) {
    l = i;
    }
    }
    cout << ans << " " << l << endl;
    }
    return 0;
    }

    代码解释

  • 初始化和输入处理:读取输入数据,初始化数组pos和其他变量。
  • 前缀和数组计算:遍历数组,计算每个位置是否是峰,并更新前缀和数组pos
  • 遍历子段:检查每个可能的子段起始位置l,计算该子段的峰数,并记录最大值和对应的起始位置。
  • 输出结果:根据计算结果,输出最大峰数和最小的起始位置l。
  • 这种方法的时间复杂度为O(n),能够高效处理较大的输入规模。

    转载地址:http://osdj.baihongyu.com/

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